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人気のある三角関数 >

sin(2θ)=-0.6

解

sin (2 θ) = - 0.6

解

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

+1

度

θ = - 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 108.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 θ) = - 0.6

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = - 0.6

以下の一般解

sin (2 θ) = - 0.6

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn

簡素化

arcsin (- 0.6) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.6) + 2 πn

arcsin (- 0.6) = - arcsin (\frac{3}{5})

arcsin (- 0.6)

= arcsin (- \frac{3}{5})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

解く

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

cot (θ) = 0

tan(x)=-sqrt(3)

tan (x) = - 3

sin (3 5^{\circ})

sin (\frac{7 π}{4})

cot (\frac{π}{6})