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Beliebt Trigonometrie >

tan(3x)= 1/(sqrt(3))

Lösung

tan (3 x) = \frac{1}{3}

Lösung

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

+1

Radianten

x = \frac{π}{18} + \frac{π}{3} n

Schritte zur Lösung

tan (3 x) = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (3 x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (3 x) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = \frac{π}{6} + πn

3 x = \frac{π}{6} + πn

Löse

3 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

3 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

7cot(x)-sqrt(3)=4cot(x)

7 cot (x) - 3 = 4 cot (x)

cos(θ)+2cos^2(θ)=1

cos (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 1

sin(2x)-2cos(x)=0

sin (2 x) - 2 cos (x) = 0

sin^2(θ)-cos^2(θ)=1+cos(θ),0<= θ<2pi

sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ) = 1 + cos (θ), 0 \leq θ < 2 π

csc (x) = \frac{1}{2}