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인기 있는 삼각법 >

25sin(x)cos(x)-5sin(x)+20cos(x)=4

해법

25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x) + 20 cos (x) = 4

해법

x = 1.36943 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.36943 \dots + 2 πn, x = - 0.92729 \dots + 2 πn, x = π + 0.92729 \dots + 2 πn

+1

도

x = 78.46304 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 281.53695 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 53.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 233.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x) + 20 cos (x) = 4

빼다

4

양쪽에서

25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x) + 20 cos (x) - 4 = 0

25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x) + 20 cos (x) - 4

요인:

(5 cos (x) - 1) (5 sin (x) + 4)

25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x) + 20 cos (x) - 4

= (25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x)) + (20 cos (x) - 4)

요소를 제거하다

4

부터

20 cos (x) - 4 : 4 (5 cos (x) - 1)

20 cos (x) - 4

205 \cdot 4

로 다시 씁니다

= 5 \cdot 4 cos (x) - 4

공통 용어를 추출하다

4

= 4 (5 cos (x) - 1)

요소를 제거하다

5 sin (x)

부터

25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x) : 5 sin (x) (5 cos (x) - 1)

25 sin (x) cos (x) - 5 sin (x)

255 \cdot 5

로 다시 씁니다

= 5 \cdot 5 sin (x) cos (x) - 5 sin (x)

공통 용어를 추출하다

5 sin (x)

= 5 sin (x) (5 cos (x) - 1)

= 4 (5 cos (x) - 1) + 5 sin (x) (5 cos (x) - 1)

공통 용어를 추출하다

5 cos (x) - 1

= (5 cos (x) - 1) (5 sin (x) + 4)

(5 cos (x) - 1) (5 sin (x) + 4) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

5 cos (x) - 1 = 0 or 5 sin (x) + 4 = 0

5 cos (x) - 1 = 0 : x = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

5 cos (x) - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

5 cos (x) - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

5 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

5 cos (x) = 1

5 cos (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 cos (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 cos ( x )}{5} = \frac{1}{5}

단순화

cos (x) = \frac{1}{5}

cos (x) = \frac{1}{5}

트리거 역속성 적용

cos (x) = \frac{1}{5}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{1}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

5 sin (x) + 4 = 0 : x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

5 sin (x) + 4 = 0

4

를 오른쪽으로 이동

5 sin (x) + 4 = 0

빼다

4

양쪽에서

5 sin (x) + 4 - 4 = 0 - 4

단순화

5 sin (x) = - 4

5 sin (x) = - 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 sin (x) = - 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 4}{5}

단순화

sin (x) = - \frac{4}{5}

sin (x) = - \frac{4}{5}

트리거 역속성 적용

sin (x) = - \frac{4}{5}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{4}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.36943 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.36943 \dots + 2 πn, x = - 0.92729 \dots + 2 πn, x = π + 0.92729 \dots + 2 πn

그래프

인기 있는 예

sin (θ) = - 0.9

cos(sqrt(2)T)=1,0<= T<= 2pi

cos (2 T) = 1, 0 \leq T \leq 2 π

2-2cos^2(x/2)=2cos^2(x)

2 - 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) = 2 cos^{2} (x)

sec^2(θ)-2=tan^2(θ)

sec^{2} (θ) - 2 = tan^{2} (θ)

cos(x)=sin(x)+1

cos (x) = sin (x) + 1