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Beliebt Trigonometrie >

4sin(B)+sqrt(8)=0

Lösung

4 sin (B) + 8 = 0

Lösung

B = \frac{5 π}{4} + 2 πn, B = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Grad

B = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (B) + 8 = 0

Vereinfache

4 sin (B) + 8 : 4 sin (B) + 22

4 sin (B) + 8

8 = 22

8

Primfaktorzerlegung von

8 : 2^{3}

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= 4 sin (B) + 22

4 sin (B) + 22 = 0

Verschiebe

22

auf die rechte Seite

4 sin (B) + 22 = 0

Subtrahiere

22

von beiden Seiten

4 sin (B) + 22 - 22 = 0 - 22

Vereinfache

4 sin (B) = - 22

4 sin (B) = - 22

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (B) = - 22

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( B )}{4} = \frac{- 2 2}{4}

Vereinfache

\frac{4 sin ( B )}{4} = \frac{- 2 2}{4}

Vereinfache

\frac{4 sin ( B )}{4} : sin (B)

\frac{4 sin ( B )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= sin (B)

Vereinfache

\frac{- 2 2}{4} : - \frac{2}{2}

\frac{- 2 2}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{2}{2}

sin (B) = - \frac{2}{2}

sin (B) = - \frac{2}{2}

sin (B) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (B) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

B = \frac{5 π}{4} + 2 πn, B = \frac{7 π}{4} + 2 πn

B = \frac{5 π}{4} + 2 πn, B = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4cos(x)-5=-7

4 cos (x) - 5 = - 7

0=1+2sin((x^2)/2)

0 = 1 + 2 sin (\frac{x ^{2}}{2})

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- 12 sin^{2} (θ) + 7 = 4