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Populaire Trigonométrie >

4sin(B)+sqrt(8)=0

Solution

4 sin (B) + 8 = 0

Solution

B = \frac{5 π}{4} + 2 πn, B = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Degrés

B = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

4 sin (B) + 8 = 0

Simplifier

4 sin (B) + 8 : 4 sin (B) + 22

4 sin (B) + 8

8 = 22

8

Factorisation première de

8 : 2^{3}

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Appliquer la règle des radicaux:

= 2 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

2^{2} = 2

= 22

= 4 sin (B) + 22

4 sin (B) + 22 = 0

Déplacer

22

vers la droite

4 sin (B) + 22 = 0

Soustraire

22

des deux côtés

4 sin (B) + 22 - 22 = 0 - 22

Simplifier

4 sin (B) = - 22

4 sin (B) = - 22

Diviser les deux côtés par

4

4 sin (B) = - 22

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 sin ( B )}{4} = \frac{- 2 2}{4}

Simplifier

\frac{4 sin ( B )}{4} = \frac{- 2 2}{4}

Simplifier

\frac{4 sin ( B )}{4} : sin (B)

\frac{4 sin ( B )}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= sin (B)

Simplifier

\frac{- 2 2}{4} : - \frac{2}{2}

\frac{- 2 2}{4}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= - \frac{2}{2}

sin (B) = - \frac{2}{2}

sin (B) = - \frac{2}{2}

sin (B) = - \frac{2}{2}

Solutions générales pour

sin (B) = - \frac{2}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

B = \frac{5 π}{4} + 2 πn, B = \frac{7 π}{4} + 2 πn

B = \frac{5 π}{4} + 2 πn, B = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

4cos(x)-5=-7

0=1+2sin((x^2)/2)

cos(2x)-5cos(x)+3=0

9sin^2(x)+18sin(x)+9=0

-12sin^2(θ)+7=4