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5sin(x)tan(x)-10tan(x)+3sin(x)-6=0

Solução

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 = 0

Solução

x = - 0.54041 \dots + πn

+1

Graus

x = - 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 = 0

Fatorar

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 : (sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3)

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6

= (5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)) + (3 sin (x) - 6)

Fatorar

3

de

3 sin (x) - 6

:

3 (sin (x) - 2)

3 sin (x) - 6

Reescrever

- 6

como

2 \cdot 3

= 3 sin (x) + 2 \cdot 3

Fatorar o termo comum

3

= 3 (sin (x) - 2)

Fatorar

5 tan (x)

de

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)

:

5 tan (x) (sin (x) - 2)

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)

Reescrever

- 10

como

2 \cdot 5

= 5 sin (x) tan (x) + 2 \cdot 5 tan (x)

Fatorar o termo comum

5 tan (x)

= 5 tan (x) (sin (x) - 2)

= 3 (sin (x) - 2) + 5 tan (x) (sin (x) - 2)

Fatorar o termo comum

sin (x) - 2

= (sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3)

(sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3) = 0

Resolver cada parte separadamente

sin (x) - 2 = 0 or 5 tan (x) + 3 = 0

sin (x) - 2 = 0 :

Sem solução

sin (x) - 2 = 0

Mova

2

para o lado direito

sin (x) - 2 = 0

Adicionar

2

a ambos os lados

sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplificar

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

5 tan (x) + 3 = 0 : x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

5 tan (x) + 3 = 0

Mova

3

para o lado direito

5 tan (x) + 3 = 0

Subtrair

3

de ambos os lados

5 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplificar

5 tan (x) = - 3

5 tan (x) = - 3

Dividir ambos os lados por

5

5 tan (x) = - 3

Dividir ambos os lados por

5

\frac{5 tan ( x )}{5} = \frac{- 3}{5}

Simplificar

tan (x) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - \frac{3}{5}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = - \frac{3}{5}

Soluções gerais para

tan (x) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

Combinar toda as soluções

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = - 0.54041 \dots + πn

Gráfico

Exemplos populares

tan^2(x)+2tan(x)=0

sin(2x)+3sin(x)=0

(cos^3(x))/(sin(x))=cot(x)

sin(x)=1+cos(x)