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人気のある三角関数 >

sqrt(3)sec(4x)=2

解

3 sec (4 x) = 2

解

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 7. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sec (4 x) = 2

以下で両辺を割る

3

3 sec (4 x) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sec ( 4 x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

\frac{3 sec ( 4 x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

\frac{3 sec ( 4 x )}{3} : sec (4 x)

\frac{3 sec ( 4 x )}{3}

共通因数を約分する:

3

= sec (4 x)

簡素化

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

以下の一般解

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

数を乗じる:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} = \frac{11 π}{24}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 4}

数を乗じる:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{11 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

sqrt(2)cos(x)-1=cos(2x)

2 cos (x) - 1 = cos (2 x)

0 = 4 cos (2 θ)

tan^2(x)cos(x)=tan^2(x)

tan^{2} (x) cos (x) = tan^{2} (x)

cos(x)sin(x)=3sin(x)

cos (x) sin (x) = 3 sin (x)

tan^3(x)-tan(x)=0

tan^{3} (x) - tan (x) = 0