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Popular Trigonometria >

cos(2x-pi/(14))=0

Solução

cos (2 x - \frac{π}{14}) = 0

Solução

x = πn + \frac{2 π}{7}, x = πn + \frac{11 π}{14}

Graus

x = 51.42857 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 141.42857 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

cos (2 x - \frac{π}{14}) = 0

Soluções gerais para

cos (2 x - \frac{π}{14}) = 0

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = πn + \frac{2 π}{7}

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn

Mova

\frac{π}{14}

para o lado direito

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn

Adicionar

\frac{π}{14}

a ambos os lados

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

Simplificar

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

Simplificar

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} : 2 x

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14}

Somar elementos similares:

- \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = 0

= 2 x

Simplificar

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14} : 2 πn + \frac{4 π}{7}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{14}

Mínimo múltiplo comum de

2, 14 : 14

2, 14

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Decomposição em fatores primos de

14 : 2 \cdot 7

14

14

dividida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 7

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

2

ou em

14

= 2 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 7 = 14

= 14

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{π}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

7

\frac{π}{2} = \frac{π 7}{2 \cdot 7} = \frac{π 7}{14}

= \frac{π 7}{14} + \frac{π}{14}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 7 + π}{14}

Somar elementos similares:

7 π + π = 8 π

= \frac{8 π}{14}

Eliminar o fator comum:

2

= 2 πn + \frac{4 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

Dividir ambos os lados por

2

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2} : πn + \frac{2 π}{7}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{4 π}{7}}{2} = \frac{2 π}{7}

\frac{\frac{4 π}{7}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{7 \cdot 2}

Multiplicar os números:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{4 π}{14}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{2 π}{7}

= πn + \frac{2 π}{7}

x = πn + \frac{2 π}{7}

x = πn + \frac{2 π}{7}

x = πn + \frac{2 π}{7}

Resolver

2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = πn + \frac{11 π}{14}

2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Mova

\frac{π}{14}

para o lado direito

2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Adicionar

\frac{π}{14}

a ambos os lados

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

Simplificar

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

Simplificar

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} : 2 x

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14}

Somar elementos similares:

- \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = 0

= 2 x

Simplificar

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14} : 2 πn + \frac{11 π}{7}

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn + \frac{3 π}{2} + \frac{π}{14}

Mínimo múltiplo comum de

2, 14 : 14

2, 14

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Decomposição em fatores primos de

14 : 2 \cdot 7

14

14

dividida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 7

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

2

ou em

14

= 2 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 7 = 14

= 14

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{3 π}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

7

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 7}{2 \cdot 7} = \frac{21 π}{14}

= \frac{21 π}{14} + \frac{π}{14}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 π + π}{14}

Somar elementos similares:

21 π + π = 22 π

= \frac{22 π}{14}

Eliminar o fator comum:

2

= 2 πn + \frac{11 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

Dividir ambos os lados por

2

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2} : πn + \frac{11 π}{14}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{11 π}{7}}{2} = \frac{11 π}{14}

\frac{\frac{11 π}{7}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{7 \cdot 2}

Multiplicar os números:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{11 π}{14}

= πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{2 π}{7}, x = πn + \frac{11 π}{14}

Gráfico

Exemplos populares

2=2tan(x)

(sin(x))/(1+cos(x))+cot(x)=2

4cos(2θ)+16cos(θ)+4=9cos(θ)

sin(θ)=(7pi)/3

tan(x)*cos^2(x)-tan(x)=0