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人気のある三角関数 >

cos(2x-pi/(14))=0

解

cos (2 x - \frac{π}{14}) = 0

解

x = πn + \frac{2 π}{7}, x = πn + \frac{11 π}{14}

+1

度

x = 51.42857 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 141.42857 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x - \frac{π}{14}) = 0

以下の一般解

cos (2 x - \frac{π}{14}) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = πn + \frac{2 π}{7}

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{14}

を右側に移動します

2 x - \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{14}

を足す

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

簡素化

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

簡素化

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} : 2 x

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14}

類似した元を足す:

- \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14} : 2 πn + \frac{4 π}{7}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{14}

以下の最小公倍数:

2, 14 : 14

2, 14

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

14 : 2 \cdot 7

14

14214 = 7 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 7

2, 7

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 7

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

14

= 2 \cdot 7

数を乗じる:

2 \cdot 7 = 14

= 14

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

14

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{π}{2} = \frac{π 7}{2 \cdot 7} = \frac{π 7}{14}

= \frac{π 7}{14} + \frac{π}{14}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 7 + π}{14}

類似した元を足す:

7 π + π = 8 π

= \frac{8 π}{14}

共通因数を約分する:

2

= 2 πn + \frac{4 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{7}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2} : πn + \frac{2 π}{7}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{7}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{4 π}{7}}{2} = \frac{2 π}{7}

\frac{\frac{4 π}{7}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{7 \cdot 2}

数を乗じる:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{4 π}{14}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 π}{7}

= πn + \frac{2 π}{7}

x = πn + \frac{2 π}{7}

x = πn + \frac{2 π}{7}

x = πn + \frac{2 π}{7}

解く

2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = πn + \frac{11 π}{14}

2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{14}

を右側に移動します

2 x - \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{14}

を足す

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

簡素化

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

簡素化

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14} : 2 x

2 x - \frac{π}{14} + \frac{π}{14}

類似した元を足す:

- \frac{π}{14} + \frac{π}{14} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14} : 2 πn + \frac{11 π}{7}

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{14}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{3 π}{2} + \frac{π}{14}

以下の最小公倍数:

2, 14 : 14

2, 14

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

14 : 2 \cdot 7

14

14214 = 7 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 7

2, 7

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 7

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

14

= 2 \cdot 7

数を乗じる:

2 \cdot 7 = 14

= 14

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

14

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 7}{2 \cdot 7} = \frac{21 π}{14}

= \frac{21 π}{14} + \frac{π}{14}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 π + π}{14}

類似した元を足す:

21 π + π = 22 π

= \frac{22 π}{14}

共通因数を約分する:

2

= 2 πn + \frac{11 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn + \frac{11 π}{7}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2} : πn + \frac{11 π}{14}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{7}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{11 π}{7}}{2} = \frac{11 π}{14}

\frac{\frac{11 π}{7}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{7 \cdot 2}

数を乗じる:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{11 π}{14}

= πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{11 π}{14}

x = πn + \frac{2 π}{7}, x = πn + \frac{11 π}{14}

グラフ

人気の例

2 = 2 tan (x)

(sin(x))/(1+cos(x))+cot(x)=2

\frac{sin ( x )}{1 + cos ( x )} + cot (x) = 2

4cos(2θ)+16cos(θ)+4=9cos(θ)

4 cos (2 θ) + 16 cos (θ) + 4 = 9 cos (θ)

sin(θ)=(7pi)/3

sin (θ) = \frac{7 π}{3}

tan(x)*cos^2(x)-tan(x)=0

tan (x) \cdot cos^{2} (x) - tan (x) = 0