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Popular Trigonometria >

4sec^2(x)-3=0

Solução

4 sec^{2} (x) - 3 = 0

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

4 sec^{2} (x) - 3 = 0

Usando o método de substituição

4 sec^{2} (x) - 3 = 0

Sea:

sec (x) = u

4 u^{2} - 3 = 0

4 u^{2} - 3 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} - 3 = 0

Mova

3

para o lado direito

4 u^{2} - 3 = 0

Adicionar

3

a ambos os lados

4 u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Simplificar

4 u^{2} = 3

4 u^{2} = 3

Dividir ambos os lados por

4

4 u^{2} = 3

Dividir ambos os lados por

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{3}{4}

Simplificar

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Fatorar o número:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Simplificar

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Fatorar o número:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Substituir na equação

u = sec (x)

sec (x) = \frac{3}{2}, sec (x) = - \frac{3}{2}

sec (x) = \frac{3}{2}, sec (x) = - \frac{3}{2}

sec (x) = \frac{3}{2} :

Sem solução

sec (x) = \frac{3}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

sec (x) = - \frac{3}{2} :

Sem solução

sec (x) = - \frac{3}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

cos^2(x)= 1/4 ,0<= x<= 2pi

2sin^2(2x)-sin(2x)-3=0