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人気のある三角関数 >

4sec^2(x)-3=0

解

4 sec^{2} (x) - 3 = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

4 sec^{2} (x) - 3 = 0

置換で解く

4 sec^{2} (x) - 3 = 0

仮定:

sec (x) = u

4 u^{2} - 3 = 0

4 u^{2} - 3 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} - 3 = 0

3

を右側に移動します

4 u^{2} - 3 = 0

両辺に

3

を足す

4 u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

4 u^{2} = 3

4 u^{2} = 3

以下で両辺を割る

4

4 u^{2} = 3

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{3}{4}

簡素化

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

簡素化

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

代用を戻す

u = sec (x)

sec (x) = \frac{3}{2}, sec (x) = - \frac{3}{2}

sec (x) = \frac{3}{2}, sec (x) = - \frac{3}{2}

sec (x) = \frac{3}{2} :

解なし

sec (x) = \frac{3}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

sec (x) = - \frac{3}{2} :

解なし

sec (x) = - \frac{3}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

cos^2(x)= 1/4 ,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) = \frac{1}{4}, 0 \leq x \leq 2 π

sin (θ) = - \frac{4}{9}

0 = 2 + 4 sin (θ)

cos (x) = \frac{71}{81}

2sin^2(2x)-sin(2x)-3=0

2 sin^{2} (2 x) - sin (2 x) - 3 = 0