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人気のある三角関数 >

tan^2(x)-3=0,0<= x<= 2pi

解

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{π}{3}, x = \frac{4 π}{3}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{3}

+1

度

x = 6 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}

解答ステップ

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

置換で解く

tan^{2} (x) - 3 = 0

仮定:

tan (x) = u

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

3

を右側に移動します

u^{2} - 3 = 0

両辺に

3

を足す

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

tan (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

以下の一般解

tan (x) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

tan (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{3}

tan (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

以下の一般解

tan (x) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{3}

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{3}, x = \frac{4 π}{3}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{3}

グラフ

人気の例

4sin(θ)+2sqrt(2)=0

4 sin (θ) + 22 = 0

5cos(θ)=-5sqrt(3)sin(-θ)

5 cos (θ) = - 53 sin (- θ)

sin (x) = - \frac{15}{17}

tan (θ) = 7

0 = sin (x^{2})