English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-1.9sin(t)=0.4cos(2t)

الحلّ

- 1.9 sin (t) = 0.4 cos (2 t)

الحلّ

t = - 0.19583 \dots + 2 πn, t = π + 0.19583 \dots + 2 πn

درجات

t = - 11.22042 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 191.22042 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 1.9 sin (t) = 0.4 cos (2 t)

من الطرفين

0.4 cos (2 t)

اطرح

- 1.9 sin (t) - 0.4 cos (2 t) = 0

Rewrite using trig identities

- 0.4 cos (2 t) - 1.9 sin (t)

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= - 0.4 (1 - 2 sin^{2} (t)) - 1.9 sin (t)

- (1 - 2 sin^{2} (t)) \cdot 0.4 - 1.9 sin (t) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- (1 - 2 sin^{2} (t)) \cdot 0.4 - 1.9 sin (t) = 0

sin (t) = u :

على افتراض أنّ

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 0.4 - 1.9 u = 0

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 0.4 - 1.9 u = 0 : u = \frac{19 + 489}{16}, u = \frac{19 - 489}{16}

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 0.4 - 1.9 u = 0

10

اضرب الطرفين بـ

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 0.4 - 1.9 u = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 0.4 \cdot 10 - 1.9 u \cdot 10 = 0 \cdot 10

بسّط

- 4 (1 - 2 u^{2}) - 19 u = 0

- 4 (1 - 2 u^{2}) - 19 u = 0

- 4 (1 - 2 u^{2}) - 19 u

وسّع:

- 4 + 8 u^{2} - 19 u

- 4 (1 - 2 u^{2}) - 19 u

- 4 (1 - 2 u^{2})

وسٌع:

- 4 + 8 u^{2}

- 4 (1 - 2 u^{2})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 4, b = 1, c = 2 u^{2}

= - 4 \cdot 1 - (- 4) \cdot 2 u^{2}

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 u^{2}

- 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 u^{2}

بسّط:

- 4 + 8 u^{2}

- 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 u^{2}

4 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= - 4 + 4 \cdot 2 u^{2}

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= - 4 + 8 u^{2}

= - 4 + 8 u^{2}

= - 4 + 8 u^{2} - 19 u

- 4 + 8 u^{2} - 19 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

8 u^{2} - 19 u - 4 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

8 u^{2} - 19 u - 4 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 8, b = - 19, c = - 4

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm ( - 19 ) ^{2} - 4 \cdot 8 ( - 4 )}{2 \cdot 8}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm ( - 19 ) ^{2} - 4 \cdot 8 ( - 4 )}{2 \cdot 8}

(- 19)^{2} - 4 \cdot 8 (- 4) = 489

(- 19)^{2} - 4 \cdot 8 (- 4)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 19)^{2} + 4 \cdot 8 \cdot 4

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 19)^{2} = 1 9^{2}

= 1 9^{2} + 4 \cdot 8 \cdot 4

4 \cdot 8 \cdot 4 = 128 :

اضرب الأعداد

= 1 9^{2} + 128

1 9^{2} = 361

= 361 + 128

361 + 128 = 489 :

اجمع الأعداد

= 489

u_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm 489}{2 \cdot 8}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 19 ) + 489}{2 \cdot 8}, u_{2} = \frac{- ( - 19 ) - 489}{2 \cdot 8}

u = \frac{- ( - 19 ) + 489}{2 \cdot 8} : \frac{19 + 489}{16}

\frac{- ( - 19 ) + 489}{2 \cdot 8}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{19 + 489}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{19 + 489}{16}

u = \frac{- ( - 19 ) - 489}{2 \cdot 8} : \frac{19 - 489}{16}

\frac{- ( - 19 ) - 489}{2 \cdot 8}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{19 - 489}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{19 - 489}{16}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{19 + 489}{16}, u = \frac{19 - 489}{16}

u = sin (t)

استبدل مجددًا

sin (t) = \frac{19 + 489}{16}, sin (t) = \frac{19 - 489}{16}

sin (t) = \frac{19 + 489}{16}, sin (t) = \frac{19 - 489}{16}

sin (t) = \frac{19 + 489}{16} :

لا يوجد حلّ

sin (t) = \frac{19 + 489}{16}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (t) = \frac{19 - 489}{16} : t = arcsin (\frac{19 - 489}{16}) + 2 πn, t = π + arcsin (- \frac{19 - 489}{16}) + 2 πn

sin (t) = \frac{19 - 489}{16}

Apply trig inverse properties

sin (t) = \frac{19 - 489}{16}

sin (t) = \frac{19 - 489}{16} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (\frac{19 - 489}{16}) + 2 πn, t = π + arcsin (- \frac{19 - 489}{16}) + 2 πn

t = arcsin (\frac{19 - 489}{16}) + 2 πn, t = π + arcsin (- \frac{19 - 489}{16}) + 2 πn

وحّد الحلول

t = arcsin (\frac{19 - 489}{16}) + 2 πn, t = π + arcsin (- \frac{19 - 489}{16}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = - 0.19583 \dots + 2 πn, t = π + 0.19583 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة