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3cos(x)+4sin(x)=0

Lösung

3 cos (x) + 4 sin (x) = 0

x = - 0.64350 \dots + πn

Grad

x = - 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (x) + 4 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 cos (x) + 4 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) + 4 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

3 + \frac{4 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 + 4 tan (x) = 0

3 + 4 tan (x) = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 + 4 tan (x) = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 + 4 tan (x) - 3 = 0 - 3

Vereinfache

4 tan (x) = - 3

4 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

4

4 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 tan ( x )}{4} = \frac{- 3}{4}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.64350 \dots + πn

0 = 2 sin (θ)

sin (\frac{π}{2} + x) = - cot (x)

tan (A) = - 1

sin (x) = - \frac{5}{8}

2 sin (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π