vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2tan^3(x)-6tan(x)=0

Lời Giải

2 tan^{3} (x) - 6 tan (x) = 0

Lời Giải

x = πn, x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

+1

Độ

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 tan^{3} (x) - 6 tan (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

2 tan^{3} (x) - 6 tan (x) = 0

Cho:

tan (x) = u

2 u^{3} - 6 u = 0

2 u^{3} - 6 u = 0 : u = 0, u = - 3, u = 3

2 u^{3} - 6 u = 0

Hệ số

2 u^{3} - 6 u : 2 u (u + 3) (u - 3)

2 u^{3} - 6 u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 u : 2 u (u^{2} - 3)

2 u^{3} - 6 u

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} = u^{2} u

= 2 u^{2} u - 6 u

Viết lại

6

dưới dạng

2 \cdot 3

= 2 u^{2} u - 2 \cdot 3 u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 u

= 2 u (u^{2} - 3)

= 2 u (u^{2} - 3)

Hệ số

u^{2} - 3 : (u + 3) (u - 3)

u^{2} - 3

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= u^{2} - (3)^{2}

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

u^{2} - (3)^{2} = (u + 3) (u - 3)

= (u + 3) (u - 3)

= 2 u (u + 3) (u - 3)

2 u (u + 3) (u - 3) = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

or

b = 0

u = 0 or u + 3 = 0 or u - 3 = 0

Giải

u + 3 = 0 : u = - 3

u + 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

u + 3 = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

u + 3 - 3 = 0 - 3

Rút gọn

u = - 3

u = - 3

Giải

u - 3 = 0 : u = 3

u - 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

u - 3 = 0

Thêm

3

vào cả hai bên

u - 3 + 3 = 0 + 3

Rút gọn

u = 3

u = 3

Các lời giải là

u = 0, u = - 3, u = 3

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = - 3, tan (x) = 3

tan (x) = 0, tan (x) = - 3, tan (x) = 3

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Các lời giải chung cho

tan (x) = 0

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Giải

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Các lời giải chung cho

tan (x) = 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = πn, x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(4x)(2cos(x)+1)=0

cos^2(x)-cos(x)-1=0,0<= x<= 2pi