English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor x,sin^2(x)=3cos^2(x)

Lời Giải

giải cho

x, sin^{2} (x) = 3 cos^{2} (x)

Lời Giải

x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Độ

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) = 3 cos^{2} (x)

Trừ

3 cos^{2} (x)

cho cả hai bên

sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x) = 0

Hệ số

sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x) : (sin (x) + 3 cos (x)) (sin (x) - 3 cos (x))

sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

Viết lại

sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

dưới dạng

sin^{2} (x) - (3 cos (x))^{2}

sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= sin^{2} (x) - (3)^{2} cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(3)^{2} cos^{2} (x) = (3 cos (x))^{2}

= sin^{2} (x) - (3 cos (x))^{2}

= sin^{2} (x) - (3 cos (x))^{2}

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (x) - (3 cos (x))^{2} = (sin (x) + 3 cos (x)) (sin (x) - 3 cos (x))

= (sin (x) + 3 cos (x)) (sin (x) - 3 cos (x))

(sin (x) + 3 cos (x)) (sin (x) - 3 cos (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (x) + 3 cos (x) = 0 or sin (x) - 3 cos (x) = 0

sin (x) + 3 cos (x) = 0 : x = \frac{2 π}{3} + πn

sin (x) + 3 cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) + 3 cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 3 = 0

tan (x) + 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

tan (x) + 3 = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Rút gọn

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

sin (x) - 3 cos (x) = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

sin (x) - 3 cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) - 3 cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 3 = 0

tan (x) - 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

tan (x) - 3 = 0

Thêm

3

vào cả hai bên

tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Rút gọn

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Các lời giải chung cho

tan (x) = 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan^2(x/2)-tan(x/2)-2=0