English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(csc(θ))/(cot(θ))=-2tan(θ)

Lời Giải

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} = - 2 tan (θ)

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Độ

θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} = - 2 tan (θ)

Trừ

- 2 tan (θ)

cho cả hai bên

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + 2 tan (θ) = 0

Rút gọn

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + 2 tan (θ) : \frac{csc ( θ ) + 2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + 2 tan (θ)

Chuyển phần tử thành phân số:

2 tan (θ) = \frac{2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

= \frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + \frac{2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{csc ( θ ) + 2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

\frac{csc ( θ ) + 2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

csc (θ) + 2 tan (θ) cot (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

csc (θ) + 2 cot (θ) tan (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= csc (θ) + 2 cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )}

2 cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )} = 2

2 cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 cot ( θ )}{cot ( θ )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cot (θ)

= 1 \cdot 2

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= csc (θ) + 2

2 + csc (θ) = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

2 + csc (θ) = 0

Trừ

2

cho cả hai bên

2 + csc (θ) - 2 = 0 - 2

Rút gọn

csc (θ) = - 2

csc (θ) = - 2

Các lời giải chung cho

csc (θ) = - 2

csc (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn