English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2sin(x-pi/2)+1=0

Lời Giải

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 1 = 0

Lời Giải

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}, x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

Độ

x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 42 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

2 sin (x - \frac{π}{2}) = - 1

2 sin (x - \frac{π}{2}) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (x - \frac{π}{2}) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{2} )}{2} = \frac{- 1}{2}

Rút gọn

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{1}{2}

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - \frac{π}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x - \frac{π}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - \frac{π}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Giải

x - \frac{π}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x - \frac{π}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Thêm

\frac{π}{2}

vào cả hai bên

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2}

Rút gọn

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2}

Rút gọn

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{7 π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{7 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 7 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + 7 π = 10 π

= \frac{10 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

Giải

x - \frac{π}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x - \frac{π}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Thêm

\frac{π}{2}

vào cả hai bên

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2}

Rút gọn

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2}

Rút gọn

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{7 π}{3}

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{11 π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{11 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 11 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + 11 π = 14 π

= \frac{14 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}, x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

2cos^2(x)-1=cos(x)

0=2tan(x)-sec^2(x)

csc^2(x)+6csc(x)-7=0

2sin^2(2x)+cos(2x)-1=0

4cos(x)+2=3