English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan(45)=(1-cos(u))/(sin(u))

Lời Giải

tan (4 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

Lời Giải

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

radian

u = \frac{π}{2} + 2 πn

Các bước giải pháp

tan (4 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

1 = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

Trừ

\frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

cho cả hai bên

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )} = 0

Rút gọn

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )} : \frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )}

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 sin ( u )}{sin ( u )}

= \frac{1 \cdot sin ( u )}{sin ( u )} - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( u ) - ( 1 - cos ( u ) )}{sin ( u )}

Nhân:

1 \cdot sin (u) = sin (u)

= \frac{sin ( u ) - ( - cos ( u ) + 1 )}{sin ( u )}

- (1 - cos (u)) : - 1 + cos (u)

- (1 - cos (u))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (1) - (- cos (u))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos (u)

= \frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )}

\frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (u) - 1 + cos (u) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (u) - 1 + cos (u)

sin (u) + cos (u) = 2 sin (u + 4 5^{\circ})

sin (u) + cos (u)

Viết lại thành

= 2 (\frac{1}{2} sin (u) + \frac{1}{2} cos (u))

Sử dụng hằng đẳng thức sau

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (4 5^{\circ}) sin (u) + sin (4 5^{\circ}) cos (u))

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (u + 4 5^{\circ})

= - 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ})

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} : sin (u + 4 5^{\circ})

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= sin (u + 4 5^{\circ})

Rút gọn

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Nhân với liên hợp của

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

Các lời giải chung cho

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : u = 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Trừ

4 5^{\circ}

cho cả hai bên

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Rút gọn

u = 36 0^{\circ} n

Giải

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Di chuyển

4 5^{\circ}

sang vế phải

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Trừ

4 5^{\circ}

cho cả hai bên

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Rút gọn

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Rút gọn

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} : u

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

Thêm các phần tử tương tự:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= u

Rút gọn

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Nhóm các thuật ngữ

= 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ}

Kết hợp các phân số

- 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ} : 9 0^{\circ}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 54 0 ^{\circ}}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

- 18 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 9 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n, u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

Vì phương trình là không xác định cho:

36 0^{\circ} n

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

1-2cos^2(x)=0

4sin(x)=1

sin(x+1)=0

2cos((2x)/3)+sqrt(3)=0

sin^2(x)-7cos(x)-7=0