zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sqrt(2)sin(3θ)+1=0

解答

2 sin (3 θ) + 1 = 0

解答

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

+1

度数

θ = 7 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 10 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (3 θ) + 1 = 0

将

1

到右边

2 sin (3 θ) + 1 = 0

两边减去

1

2 sin (3 θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

2 sin (3 θ) = - 1

2 sin (3 θ) = - 1

两边除以

2

2 sin (3 θ) = - 1

两边除以

2

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

化简

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

化简

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} : sin (3 θ)

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2}

约分:

2

= sin (3 θ)

化简

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

有理化:

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

乘以共轭根式

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

使用根式运算法则:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

解

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= θ

化简

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{5 π}{12}

= \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

解

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= θ

化简

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{7 π}{12}

= \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

作图

流行的例子

sin (a) = 0.7245

sqrt(3)tan(x/4)+5=4

3 tan (\frac{x}{4}) + 5 = 4

sqrt(2)sin(3x)=1

2 sin (3 x) = 1

sin(4x)=cos(2x)

sin (4 x) = cos (2 x)

cot^2(θ)-cot(θ)=0

cot^{2} (θ) - cot (θ) = 0