English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)cot(3θ+pi/3)+1=0

Lösung

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 = 0

Lösung

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

Grad

θ = 2 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3} : cot (3 θ + \frac{π}{3})

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= cot (3 θ + \frac{π}{3})

Vereinfache

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Rationalisiere

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn : θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 3 θ

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 3 θ

Vereinfache

\frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3} : πn + \frac{π}{3}

\frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} : \frac{π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 2 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 2 π = π

= \frac{π}{3}

= πn + \frac{π}{3}

3 θ = πn + \frac{π}{3}

3 θ = πn + \frac{π}{3}

3 θ = πn + \frac{π}{3}

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = πn + \frac{π}{3}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3} : \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)= 4/13

tan (θ) = \frac{4}{13}

2cos^2(x)-cos(x)-1=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin(θ)=-6/7

sin (θ) = - \frac{6}{7}

asin(θ)=bcos(θ)

a sin (θ) = b cos (θ)

-9tan^2(θ)+12tan(θ)-4=0

- 9 tan^{2} (θ) + 12 tan (θ) - 4 = 0