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人気のある三角関数 >

cos(5x)=-1/2

解

cos (5 x) = - \frac{1}{2}

解

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

+1

度

x = 2 4^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = 4 8^{\circ} + 7 2^{\circ} n

解答ステップ

cos (5 x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (5 x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

解く

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{2 π}{3}}{5} = \frac{2 π}{15}

\frac{\frac{2 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{2 π}{15}

= \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

解く

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{15}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{4 π}{15}

= \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

グラフ

人気の例

sin^2(x)+2sin(x)=-1

cos(2x)=11sin(x)-5

solvefor x,z= 4/pi arctan(xy)

solvefor x,cos(2x)+sin(x)=0