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Beliebt Trigonometrie >

cos(4x)=0,0<= x<= 2pi

Lösung

cos (4 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = \frac{π}{8}, x = \frac{3 π}{8}, x = \frac{5 π}{8}, x = \frac{7 π}{8}, x = \frac{9 π}{8}, x = \frac{11 π}{8}, x = \frac{13 π}{8}, x = \frac{15 π}{8}

+1

Grad

x = 22. 5^{\circ}, x = 67. 5^{\circ}, x = 112. 5^{\circ}, x = 157. 5^{\circ}, x = 202. 5^{\circ}, x = 247. 5^{\circ}, x = 292. 5^{\circ}, x = 337. 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

cos (4 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

cos (4 x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{8}, x = \frac{3 π}{8}, x = \frac{5 π}{8}, x = \frac{7 π}{8}, x = \frac{9 π}{8}, x = \frac{11 π}{8}, x = \frac{13 π}{8}, x = \frac{15 π}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

(csc(x))/(cot(x))=csc(x)sec(x)

sin(θ)= 1/(sqrt(3))

4cos(x)sin(x)=-5sin(x)