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Beliebt Trigonometrie >

cos(8x)=-1/2

Lösung

cos (8 x) = - \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

+1

Grad

x = 1 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (8 x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (8 x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

8 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 8 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

8 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 8 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Löse

8 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{2 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{2 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{2 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{2 π}{3}}{8} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{2 π}{3}}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 8 = 24

= \frac{2 π}{24}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

Löse

8 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{4 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{4 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{4 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{4 π}{3}}{8} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{4 π}{3}}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 8 = 24

= \frac{4 π}{24}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(2)sin(2x)=1,0<= x<= 2pi

2 sin (2 x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

cos (2 x) = 4

-sin(θ)-sin(2θ)=0

- sin (θ) - sin (2 θ) = 0

cos(pi/2+x)=sin(x)

cos (\frac{π}{2} + x) = sin (x)

cot (θ) = 1.5