English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

solvefor x,tan(x)csc(x)= 1/f

Решение

решить для

x, tan (x) csc (x) = \frac{1}{f}

x = arccos (f) + 2 πn, x = - arccos (f) + 2 πn

Шаги решения

tan (x) csc (x) = \frac{1}{f}

Вычтите

\frac{1}{f}

с обеих сторон

tan (x) csc (x) - \frac{1}{f} = 0

Упростить

tan (x) csc (x) - \frac{1}{f} : \frac{f tan ( x ) csc ( x ) - 1}{f}

tan (x) csc (x) - \frac{1}{f}

Преобразуйте элемент в дробь:

tan (x) csc (x) = \frac{tan ( x ) csc ( x ) f}{f}

= \frac{tan ( x ) csc ( x ) f}{f} - \frac{1}{f}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( x ) csc ( x ) f - 1}{f}

\frac{f tan ( x ) csc ( x ) - 1}{f} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

f tan (x) csc (x) - 1 = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- 1 + csc (x) tan (x) f

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= - 1 + \frac{1}{sin ( x )} tan (x) f

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - 1 + \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} f

Упростить

- 1 + \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} f : \frac{- cos ( x ) + f}{cos ( x )}

- 1 + \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} f

\frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} f = \frac{f}{cos ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} f

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot sin ( x ) f}{sin ( x ) cos ( x )}

Отмените общий множитель:

sin (x)

= \frac{1 \cdot f}{cos ( x )}

Умножьте:

1 \cdot f = f

= \frac{f}{cos ( x )}

= - 1 + \frac{f}{cos ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{f}{cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot cos ( x ) + f}{cos ( x )}

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{- cos ( x ) + f}{cos ( x )}

= \frac{- cos ( x ) + f}{cos ( x )}

\frac{- cos ( x ) + f}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (x) + f = 0

Переместите

f

вправо

- cos (x) + f = 0

Вычтите

f

с обеих сторон

- cos (x) + f - f = 0 - f

После упрощения получаем

- cos (x) = - f

- cos (x) = - f

Разделите обе стороны на

- 1

- cos (x) = - f

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{- f}{- 1}

После упрощения получаем

cos (x) = f

cos (x) = f

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = f

Общие решения для

cos (x) = f

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (f) + 2 πn, x = - arccos (f) + 2 πn

x = arccos (f) + 2 πn, x = - arccos (f) + 2 πn