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Populaire Trigonométrie >

sqrt(2)sec(θ)=2

Solution

2 sec (θ) = 2

Solution

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Degrés

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

2 sec (θ) = 2

Diviser les deux côtés par

2

2 sec (θ) = 2

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sec ( θ )}{2} = \frac{2}{2}

Simplifier

\frac{2 sec ( θ )}{2} = \frac{2}{2}

Simplifier

\frac{2 sec ( θ )}{2} : sec (θ)

\frac{2 sec ( θ )}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= sec (θ)

Simplifier

\frac{2}{2} : 2

\frac{2}{2}

Appliquer la règle des radicaux:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Appliquer la règle des radicaux:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

sec (θ) = 2

sec (θ) = 2

sec (θ) = 2

Solutions générales pour

sec (θ) = 2

Tableau de périodicité

sec (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

cos(2x)=sqrt(2)-cos(2x)

tan(x)=(6.7)/(4.9)

5cos^2(x)+6cos(x)=8