English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

7tan(x)cos(x)=2cos(x)

Solution

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

x = 0.27829 \dots + πn

Degrés

x = 15.94539 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

Soustraire

2 cos (x)

des deux côtés

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x) = 0

Factoriser

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x) : cos (x) (7 tan (x) - 2)

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x)

Factoriser le terme commun

cos (x)

= cos (x) (7 tan (x) - 2)

cos (x) (7 tan (x) - 2) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

cos (x) = 0 or 7 tan (x) - 2 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Solutions générales pour

cos (x) = 0

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 tan (x) - 2 = 0 : x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

7 tan (x) - 2 = 0

Déplacer

2

vers la droite

7 tan (x) - 2 = 0

Ajouter

2

aux deux côtés

7 tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplifier

7 tan (x) = 2

7 tan (x) = 2

Diviser les deux côtés par

7

7 tan (x) = 2

Diviser les deux côtés par

7

\frac{7 tan ( x )}{7} = \frac{2}{7}

Simplifier

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = \frac{2}{7}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (x) = \frac{2}{7}

Solutions générales pour

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Puisque l'équation n'est pas définie pour :

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.27829 \dots + πn