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人気のある三角関数 >

tan(2x-pi/4)=-1

解

tan (2 x - \frac{π}{4}) = - 1

解

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (2 x - \frac{π}{4}) = - 1

以下の一般解

tan (2 x - \frac{π}{4}) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

2 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

解く

2 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

2 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

両辺に

\frac{π}{4}

を足す

2 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{4}

簡素化

2 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{4}

簡素化

2 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : 2 x

2 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

類似した元を足す:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{4} : πn + π

\frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

分数を組み合わせる

\frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{4}

類似した元を足す:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= π

= πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

以下で両辺を割る

2

2 x = πn + π

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

2sin^2(A)=5sin(A)-2

solvefor θ,cos(θ)=-1/2

-3sin(b)-2=sin(b)-2

5sin(2x)=2cos(2x)