ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(pi/4 x)=1

الحلّ

sin (\frac{π}{4} x) = 1

الحلّ

x = 2 + 8 n

+1

درجات

x = 114.59155 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (\frac{π}{4} x) = 1

sin (\frac{π}{4} x) = 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 2 + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

بسّط

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{4} x

بسّط:

π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 π}{4} x

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

بسّط:

2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 π + 8 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

بسّط:

2 + 8 n

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{2 π}{π}

اختزل:

2

\frac{2 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 2

= 2 + \frac{8 πn}{π}

\frac{8 πn}{π}

اختزل:

8 n

\frac{8 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 8 n

= 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

رسم

أمثلة شائعة

3cos(x)+1=-2cos^2(x)

3 cos (x) + 1 = - 2 cos^{2} (x)

sqrt(3)+2sin(β)=0

3 + 2 sin (β) = 0

sin(2t)=(sqrt(3))/2

sin (2 t) = \frac{3}{2}

cos(θ)= 5/7 ,sin(θ)>0

cos (θ) = \frac{5}{7}, sin (θ) > 0

cos(t)=-1/(sqrt(2))

cos (t) = - \frac{1}{2}