tan((7pi)/3)

Lösung

tan (\frac{7 π}{3})

3

Dezimale

1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

tan (\frac{7 π}{3})

tan (\frac{7 π}{3}) = tan (\frac{π}{3})

tan (\frac{7 π}{3})

Schreibe

\frac{7 π}{3}

um:

π \cdot 2 + \frac{π}{3}

= tan (π 2 + \frac{π}{3})

Verwende die Periodizität von

tan

tan (x + π \cdot k) = tan (x)

tan (π \cdot 2 + \frac{π}{3}) = tan (\frac{π}{3})

= tan (\frac{π}{3})

= tan (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (\frac{π}{3})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 3

1 + tan (x) = 0

tan^{2} (x) - 3 = 0

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (16 5^{\circ})

csc (2 π)