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人気のある三角関数 >

sec(θ)+4=4sec(θ)

解

sec (θ) + 4 = 4 sec (θ)

解

θ = 0.72273 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 41.40962 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 318.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (θ) + 4 = 4 sec (θ)

置換で解く

sec (θ) + 4 = 4 sec (θ)

仮定:

sec (θ) = u

u + 4 = 4 u

u + 4 = 4 u : u = \frac{4}{3}

u + 4 = 4 u

4

を右側に移動します

u + 4 = 4 u

両辺から

4

を引く

u + 4 - 4 = 4 u - 4

簡素化

u = 4 u - 4

u = 4 u - 4

4 u

を左側に移動します

u = 4 u - 4

両辺から

4 u

を引く

u - 4 u = 4 u - 4 - 4 u

簡素化

- 3 u = - 4

- 3 u = - 4

以下で両辺を割る

- 3

- 3 u = - 4

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}

簡素化

u = \frac{4}{3}

u = \frac{4}{3}

代用を戻す

u = sec (θ)

sec (θ) = \frac{4}{3}

sec (θ) = \frac{4}{3}

sec (θ) = \frac{4}{3} : θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

sec (θ) = \frac{4}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sec (θ) = \frac{4}{3}

以下の一般解

sec (θ) = \frac{4}{3}

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.72273 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(2x)-4*cos(x)=0

sin (2 x) - 4 \cdot cos (x) = 0

5 tan (θ) + 3 = 0

sin(θ)=-4/7 ,pi<θ<(3pi)/2 ,cos(2θ)

sin (θ) = - \frac{4}{7}, π < θ < \frac{3 π}{2}, cos (2 θ)

tan (θ) = - \frac{2}{5}

sec (2 x) + 1 = 0