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sin(x)sqrt(2)=-sin(x)

Lösung

sin (x) 2 = - sin (x)

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) 2 = - sin (x)

Löse mit Substitution

sin (x) 2 = - sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

u 2 = - u

u 2 = - u : u = 0

u 2 = - u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u 2 = - u

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u 2 + u = - u + u

Vereinfache

u 2 + u = 0

u 2 + u = 0

Faktorisiere

u 2 + u : (2 + 1) u

u 2 + u

Klammere gleiche Terme aus

u

= u (2 + 1)

(2 + 1) u = 0

Teile beide Seiten durch

2 + 1

(2 + 1) u = 0

Teile beide Seiten durch

2 + 1

\frac{( 2 + 1 ) u}{2 + 1} = \frac{0}{2 + 1}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin^{2} (x) - 9 cos (x) - 9 = 0

sin (a) = \frac{8}{17}

cot (t) = 1

4 sin (x) + 3 = 5

tan (θ) = \frac{3}{3}