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受欢迎的三角函数 >

3cos(C)+sqrt(8)=0

解答

3 cos (C) + 8 = 0

解答

C = 2.80175 \dots + 2 πn, C = - 2.80175 \dots + 2 πn

+1

度数

C = 160.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, C = - 160.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

3 cos (C) + 8 = 0

化简

3 cos (C) + 8 : 3 cos (C) + 22

3 cos (C) + 8

8 = 22

8

8

质因数分解:

2^{3}

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= 3 cos (C) + 22

3 cos (C) + 22 = 0

将

22

到右边

3 cos (C) + 22 = 0

两边减去

22

3 cos (C) + 22 - 22 = 0 - 22

化简

3 cos (C) = - 22

3 cos (C) = - 22

两边除以

3

3 cos (C) = - 22

两边除以

3

\frac{3 cos ( C )}{3} = \frac{- 2 2}{3}

化简

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

使用反三角函数性质

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

的通解

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

C = arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn, C = - arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn

C = arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn, C = - arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn

以小数形式表示解

C = 2.80175 \dots + 2 πn, C = - 2.80175 \dots + 2 πn

作图

流行的例子

sin(2x)=(-sqrt(2))/2

sin (2 x) = \frac{- 2}{2}

7tan(θ)=2sqrt(3)+tan(θ)

7 tan (θ) = 23 + tan (θ)

sin(x)sin(x/2)=1-cos(x)

sin (x) sin (\frac{x}{2}) = 1 - cos (x)

2 sin (x - \frac{π}{3}) = 1

tan (θ) = 2.7