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受欢迎的三角函数 >

sin(3x)+cos(3x)=0

解答

sin (3 x) + cos (3 x) = 0

解答

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

+1

度数

x = 4 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

求解步骤

sin (3 x) + cos (3 x) = 0

使用三角恒等式改写

sin (3 x) + cos (3 x) = 0

在两边除以

cos (3 x), cos (3 x) \neq = 0

\frac{sin ( 3 x ) + cos ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{0}{cos ( 3 x )}

化简

\frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} + 1 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (3 x) + 1 = 0

tan (3 x) + 1 = 0

将

1

到右边

tan (3 x) + 1 = 0

两边减去

1

tan (3 x) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

tan (3 x) = - 1

tan (3 x) = - 1

tan (3 x) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

解

3 x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

两边除以

3

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

约分:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

作图

流行的例子

sin(x)=-3/4 ,pi<x<(3pi)/4

sin (x) = - \frac{3}{4}, π < x < \frac{3 π}{4}

cos(2x)+cos(x)=0,0<= x<2pi

cos (2 x) + cos (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

10 cos^{2} (x) = 5

cos (θ) = \frac{5}{9}

sin^2(x)=5(cos(x)+1)

sin^{2} (x) = 5 (cos (x) + 1)