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Beliebt Trigonometrie >

9tan^2(x)=3

Lösung

9 tan^{2} (x) = 3

Lösung

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 tan^{2} (x) = 3

Löse mit Substitution

9 tan^{2} (x) = 3

Angenommen:

tan (x) = u

9 u^{2} = 3

9 u^{2} = 3 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

9 u^{2} = 3

Teile beide Seiten durch

9

9 u^{2} = 3

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{3}{9}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)-10cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 10 cos (x) - 1 = 0

-sin(x)+2(2sin(x)cos(x))=0

- sin (x) + 2 (2 sin (x) cos (x)) = 0

sin^{2} (x) - 2 = 0

0.5 = sin (x)

cos^2(θ)+cos(θ)-1=0

cos^{2} (θ) + cos (θ) - 1 = 0