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Beliebt Trigonometrie >

-sin^2(x)=-3+3sin^2(x)

Lösung

- sin^{2} (x) = - 3 + 3 sin^{2} (x)

Lösung

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- sin^{2} (x) = - 3 + 3 sin^{2} (x)

Löse mit Substitution

- sin^{2} (x) = - 3 + 3 sin^{2} (x)

Angenommen:

sin (x) = u

- u^{2} = - 3 + 3 u^{2}

- u^{2} = - 3 + 3 u^{2} : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

- u^{2} = - 3 + 3 u^{2}

Verschiebe

3 u^{2}

auf die linke Seite

- u^{2} = - 3 + 3 u^{2}

Subtrahiere

3 u^{2}

von beiden Seiten

- u^{2} - 3 u^{2} = - 3 + 3 u^{2} - 3 u^{2}

Vereinfache

- 4 u^{2} = - 3

- 4 u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Vereinfache

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (3 x) = 0.5

5cos^2(x)+cos(x)=0

5 cos^{2} (x) + cos (x) = 0

sqrt(3)sec(8x)=2

3 sec (8 x) = 2

tan(45+x)+tan(45-x)=4

tan (4 5^{\circ} + x) + tan (4 5^{\circ} - x) = 4

1-cos(θ)=sin(θ)

1 - cos (θ) = sin (θ)