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sqrt(3)tan(x)-1=0,0<= x<= 2pi

Lösung

3 tan (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

Grad

x = 3 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

3 tan (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 tan (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (x)

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

6 + 12 sin (θ) = 0

so l v e f or t, cos (2 t) = sin (t)

tan (x) = 1.8

tan (x) = 1.6

cos (8 x) (2 cos (x) + 1) = 0