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Beliebt Trigonometrie >

-5tan(x)-12=tan(x)-8

Lösung

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

Lösung

x = - 0.58800 \dots + πn

+1

Grad

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

Löse mit Substitution

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

Angenommen:

tan (x) = u

- 5 u - 12 = u - 8

- 5 u - 12 = u - 8 : u = - \frac{2}{3}

- 5 u - 12 = u - 8

Verschiebe

12

auf die rechte Seite

- 5 u - 12 = u - 8

Füge

12

zu beiden Seiten hinzu

- 5 u - 12 + 12 = u - 8 + 12

Vereinfache

- 5 u = u + 4

- 5 u = u + 4

Verschiebe

u

auf die linke Seite

- 5 u = u + 4

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

- 5 u - u = u + 4 - u

Vereinfache

- 6 u = 4

- 6 u = 4

Teile beide Seiten durch

- 6

- 6 u = 4

Teile beide Seiten durch

- 6

\frac{- 6 u}{- 6} = \frac{4}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 u}{- 6} = \frac{4}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 u}{- 6} : u

\frac{- 6 u}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 u}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= u

Vereinfache

\frac{4}{- 6} : - \frac{2}{3}

\frac{4}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3} : x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.58800 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

5 = sec^{2} (x) + 3

sin (θ) = \frac{24}{25}

cos(2x)+1=cos(x)

cos (2 x) + 1 = cos (x)

4 cos (x) + 1 = 0

2cot^2(x)+csc^2(x)-2=0

2 cot^{2} (x) + csc^{2} (x) - 2 = 0