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Beliebt Trigonometrie >

3/2 tan(2x+135)=-(sqrt(3))/2

Lösung

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Lösung

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = - 3792.46511 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) = 2 (- \frac{3}{2})

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) = 2 (- \frac{3}{2})

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) : 3 tan (2 x + 135)

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2} tan (2 x + 135)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= tan (2 x + 135) \cdot 3

Vereinfache

2 (- \frac{3}{2}) : - 3

2 (- \frac{3}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (2 x + 135) = - 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( 2 x + 135 )}{3} = \frac{- 3}{3}

Vereinfache

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Löse

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn : x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Verschiebe

135

auf die rechte Seite

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Subtrahiere

135

von beiden Seiten

2 x + 135 - 135 = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Vereinfache

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2} : - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{135}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= - \frac{135}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{5 π}{12}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

csc (x) = - 4

tan(x)=-3,-270<= x<= 270

tan (x) = - 3, - 27 0^{\circ} \leq x \leq 27 0^{\circ}

5cos^2(θ)=-13cos(θ)+6

5 cos^{2} (θ) = - 13 cos (θ) + 6

-sqrt(3)sin(x)-cos(x)=0

- 3 sin (x) - cos (x) = 0

tan(θ)+sec(θ)=1

tan (θ) + sec (θ) = 1