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Beliebt Trigonometrie >

r=a(1-sin(x))

Lösung

r = a (1 - sin (x))

Lösung

x = arcsin (- \frac{r - a}{a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{r - a}{a}) + 2 πn

Schritte zur Lösung

r = a (1 - sin (x))

Tausche die Seiten

a (1 - sin (x)) = r

Teile beide Seiten durch

a; a \neq = 0

a (1 - sin (x)) = r

Teile beide Seiten durch

a; a \neq = 0

\frac{a ( 1 - sin ( x ) )}{a} = \frac{r}{a}; a \neq = 0

Vereinfache

1 - sin (x) = \frac{r}{a}; a \neq = 0

1 - sin (x) = \frac{r}{a}; a \neq = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - sin (x) = \frac{r}{a}; a \neq = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - sin (x) - 1 = \frac{r}{a} - 1; a \neq = 0

Vereinfache

- sin (x) = \frac{r}{a} - 1; a \neq = 0

- sin (x) = \frac{r}{a} - 1; a \neq = 0

Teile beide Seiten durch

- 1; a \neq = 0

- sin (x) = \frac{r}{a} - 1; a \neq = 0

Teile beide Seiten durch

- 1; a \neq = 0

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{\frac{r}{a}}{- 1} - \frac{1}{- 1}; a \neq = 0

Vereinfache

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{\frac{r}{a}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

Vereinfache

\frac{- sin ( x )}{- 1} : sin (x)

\frac{- sin ( x )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( x )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= sin (x)

Vereinfache

\frac{\frac{r}{a}}{- 1} - \frac{1}{- 1} : - \frac{r - a}{a}

\frac{\frac{r}{a}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{r}{a} - 1}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{r}{a} - 1}{1}

Füge

\frac{r}{a} - 1

zusammen:

\frac{r - a}{a}

\frac{r}{a} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 a}{a}

= \frac{r}{a} - \frac{1 \cdot a}{a}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{r - 1 \cdot a}{a}

Multipliziere:

1 \cdot a = a

= \frac{r - a}{a}

= - \frac{\frac{r - a}{a}}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{r - a}{a}

sin (x) = - \frac{r - a}{a}; a \neq = 0

sin (x) = - \frac{r - a}{a}; a \neq = 0

sin (x) = - \frac{r - a}{a}; a \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{r - a}{a}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{r - a}{a}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{r - a}{a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{r - a}{a}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{r - a}{a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{r - a}{a}) + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

(cos(θ))(cos(θ))+1=(sin(θ))(sin(θ))

(cos (θ)) (cos (θ)) + 1 = (sin (θ)) (sin (θ))

1+4tan^2(θ)=sec^2(θ)

1 + 4 tan^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

3csc(x)=4+csc(x)

3 csc (x) = 4 + csc (x)

tan(θ)=-8/15

tan (θ) = - \frac{8}{15}

4cos(t)=0

4 cos (t) = 0