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solvefor y,7e^x-sin(y)=x

Soluzione

risolvere per

y, 7 e^{x} - sin (y) = x

y = arcsin (- x + 7 e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - 7 e^{x}) + 2 πn

Fasi della soluzione

7 e^{x} - sin (y) = x

Spostare

7 e^{x}

a destra dell'equazione

7 e^{x} - sin (y) = x

Sottrarre

7 e^{x}

da entrambi i lati

7 e^{x} - sin (y) - 7 e^{x} = x - 7 e^{x}

Semplificare

- sin (y) = x - 7 e^{x}

- sin (y) = x - 7 e^{x}

Dividere entrambi i lati per

- 1

- sin (y) = x - 7 e^{x}

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- sin ( y )}{- 1} = \frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1}

Semplificare

\frac{- sin ( y )}{- 1} = \frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1}

Semplificare

\frac{- sin ( y )}{- 1} : sin (y)

\frac{- sin ( y )}{- 1}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( y )}{1}

Applicare la regola

\frac{a}{1} = a

= sin (y)

Semplificare

\frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1} : - x + 7 e^{x}

\frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x - 7 e ^{x}}{- 1}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{x - 7 e ^{x}}{1}

Applicare la regola

\frac{a}{1} = a

= - (x - 7 e^{x})

Distribuire le parentesi

= - x - (- 7 e^{x})

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 7 e^{x}

sin (y) = - x + 7 e^{x}

sin (y) = - x + 7 e^{x}

sin (y) = - x + 7 e^{x}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (y) = - x + 7 e^{x}

Soluzioni generali per

sin (y) = - x + 7 e^{x}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (- x + 7 e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - 7 e^{x}) + 2 πn

y = arcsin (- x + 7 e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - 7 e^{x}) + 2 πn