he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan^4(x)-9=0

פתרון

tan^{4} (x) - 9 = 0

פתרון

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

מעלות

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan^{4} (x) - 9 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

tan^{4} (x) - 9 = 0

tan (x) = u :

נניח ש

u^{4} - 9 = 0

u^{4} - 9 = 0 : u = 3, u = - 3, u = 3 i, u = - 3 i

u^{4} - 9 = 0

לצד ימין

9

העבר

u^{4} - 9 = 0

לשני האגפים

9

הוסף

u^{4} - 9 + 9 = 0 + 9

פשט

u^{4} = 9

u^{4} = 9

v^{2} = u^{4}

וכן

v = u^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

v^{2} = 9

v^{2} = 9

פתור את:

v = 9, v = - 9

v^{2} = 9

g (x) = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

(g (x))^{2} = f (a)

עבור

v = 9, v = - 9

v = 9, v = - 9

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = 9

פתור את:

u = 3, u = - 3

u^{2} = 9

9

פשט את:

3

9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 3, u = - 3

u^{2} = - 9

פתור את:

u = 3 i, u = - 3 i

u^{2} = - 9

9 = 3

9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u^{2} = - 3

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - 3, u = - - 3

- 3

פשט את:

3 i

- 3

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 3 i

- - 3

פשט את:

- 3 i

- - 3

- 3

פשט את:

3 i

- 3

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 3 i

= - 3 i

u = 3 i, u = - 3 i

The solutions are

u = 3, u = - 3, u = 3 i, u = - 3 i

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = 3, tan (x) = - 3, tan (x) = 3 i, tan (x) = - 3 i

tan (x) = 3, tan (x) = - 3, tan (x) = 3 i, tan (x) = - 3 i

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

tan (x) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = 3 i :

אין פתרון

tan (x) = 3 i

אין פתרון

tan (x) = - 3 i :

אין פתרון

tan (x) = - 3 i

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

(tan(x)-1)(sqrt(3)cot(x)-1)=0

(tan (x) - 1) (3 cot (x) - 1) = 0

2sin^2(w)-sin(w)-1=0

2 sin^{2} (w) - sin (w) - 1 = 0

3sin(x)=7cos(x)

3 sin (x) = 7 cos (x)

8 sin (θ) - 3 = 0

cos^2(4x)-sin^2(4x)=cos(b)

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x) = cos (b)