English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-8sec^2(x)-26tan(x)=12

الحلّ

- 8 sec^{2} (x) - 26 tan (x) = 12

الحلّ

x = - 1.10714 \dots + πn, x = - 0.89605 \dots + πn

درجات

x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 51.34019 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 8 sec^{2} (x) - 26 tan (x) = 12

من الطرفين

12

اطرح

- 8 sec^{2} (x) - 26 tan (x) - 12 = 0

Rewrite using trig identities

- 12 - 26 tan (x) - 8 sec^{2} (x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= - 12 - 26 tan (x) - 8 (tan^{2} (x) + 1)

- 12 - 26 tan (x) - 8 (tan^{2} (x) + 1)

بسّط:

- 8 tan^{2} (x) - 26 tan (x) - 20

- 12 - 26 tan (x) - 8 (tan^{2} (x) + 1)

- 8 (tan^{2} (x) + 1)

وسٌع:

- 8 tan^{2} (x) - 8

- 8 (tan^{2} (x) + 1)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 8, b = tan^{2} (x), c = 1

= - 8 tan^{2} (x) + (- 8) \cdot 1

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 8 tan^{2} (x) - 8 \cdot 1

8 \cdot 1 = 8 :

اضرب الأعداد

= - 8 tan^{2} (x) - 8

= - 12 - 26 tan (x) - 8 tan^{2} (x) - 8

- 12 - 26 tan (x) - 8 tan^{2} (x) - 8

بسّط:

- 8 tan^{2} (x) - 26 tan (x) - 20

- 12 - 26 tan (x) - 8 tan^{2} (x) - 8

جمّع التعابير المتشابهة

= - 26 tan (x) - 8 tan^{2} (x) - 12 - 8

- 12 - 8 = - 20 :

اطرح الأعداد

= - 8 tan^{2} (x) - 26 tan (x) - 20

= - 8 tan^{2} (x) - 26 tan (x) - 20

= - 8 tan^{2} (x) - 26 tan (x) - 20

- 20 - 26 tan (x) - 8 tan^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 20 - 26 tan (x) - 8 tan^{2} (x) = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

- 20 - 26 u - 8 u^{2} = 0

- 20 - 26 u - 8 u^{2} = 0 : u = - 2, u = - \frac{5}{4}

- 20 - 26 u - 8 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

- 8 u^{2} - 26 u - 20 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- 8 u^{2} - 26 u - 20 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 8, b = - 26, c = - 20

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 26 ) \pm ( - 26 ) ^{2} - 4 ( - 8 ) ( - 20 )}{2 ( - 8 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 26 ) \pm ( - 26 ) ^{2} - 4 ( - 8 ) ( - 20 )}{2 ( - 8 )}

(- 26)^{2} - 4 (- 8) (- 20) = 6

(- 26)^{2} - 4 (- 8) (- 20)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 26)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 20

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 26)^{2} = 2 6^{2}

= 2 6^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 20

4 \cdot 8 \cdot 20 = 640 :

اضرب الأعداد

= 2 6^{2} - 640

2 6^{2} = 676

= 676 - 640

676 - 640 = 36 :

اطرح الأعداد

= 36

36 = 6^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 6^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

6^{2} = 6

= 6

u_{1, 2} = \frac{- ( - 26 ) \pm 6}{2 ( - 8 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 26 ) + 6}{2 ( - 8 )}, u_{2} = \frac{- ( - 26 ) - 6}{2 ( - 8 )}

u = \frac{- ( - 26 ) + 6}{2 ( - 8 )} : - 2

\frac{- ( - 26 ) + 6}{2 ( - 8 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{26 + 6}{- 2 \cdot 8}

26 + 6 = 32 :

اجمع الأعداد

= \frac{32}{- 2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{32}{- 16}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{32}{16}

\frac{32}{16} = 2 :

اقسم الأعداد

= - 2

u = \frac{- ( - 26 ) - 6}{2 ( - 8 )} : - \frac{5}{4}

\frac{- ( - 26 ) - 6}{2 ( - 8 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{26 - 6}{- 2 \cdot 8}

26 - 6 = 20 :

اطرح الأعداد

= \frac{20}{- 2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{20}{- 16}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{20}{16}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{5}{4}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - 2, u = - \frac{5}{4}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = - 2, tan (x) = - \frac{5}{4}

tan (x) = - 2, tan (x) = - \frac{5}{4}

tan (x) = - 2 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) = - 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

tan (x) = - \frac{5}{4} : x = arctan (- \frac{5}{4}) + πn

tan (x) = - \frac{5}{4}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{5}{4}

tan (x) = - \frac{5}{4} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{4}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{4}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (- 2) + πn, x = arctan (- \frac{5}{4}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 1.10714 \dots + πn, x = - 0.89605 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(θ)=0.3

tan (θ) = 0.3

tan(θ)=0.8

tan (θ) = 0.8

2tan(x)+sec^2(x)=0

2 tan (x) + sec^{2} (x) = 0

cos(x)= 1/9

cos (x) = \frac{1}{9}

sin(θ)+0.069=0

sin (θ) + 0.069 = 0