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tan^2(θ)= 1/3 ,0<= θ<= 2pi

Lösung

tan^{2} (θ) = \frac{1}{3}, 0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

Grad

θ = 3 0^{\circ}, θ = 21 0^{\circ}, θ = 15 0^{\circ}, θ = 33 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

tan^{2} (θ) = \frac{1}{3}, 0 \leq θ \leq 2 π

Löse mit Substitution

tan^{2} (θ) = \frac{1}{3}

Angenommen:

tan (θ) = u

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3}, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{7 π}{6}

tan (θ) = \frac{1}{3}, 0 \leq θ \leq 2 π

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{7 π}{6}

tan (θ) = - \frac{1}{3}, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

tan (θ) = - \frac{1}{3}, 0 \leq θ \leq 2 π

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

4 sin (2 x) = 23

3 cos (2 θ) - 5 cos (θ) - 1 = 0

csc (x) = \frac{21}{5}

3 cot (2 x) + 3 = 0

\frac{1}{cos ( θ )} = 2