English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(1/2 x+pi/3)=-1/2

Решение

sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

Решение

x = 4 πn + \frac{5 π}{3}, x = 4 πn + 3 π

Градусы

x = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 54 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Решить

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = 4 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Вычтите

\frac{π}{3}

с обеих сторон

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

После упрощения получаем

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Упростите

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : \frac{1}{2} x

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= \frac{1}{2} x

Упростите

\frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{6}

Наименьший Общий Множитель

3, 6 : 6

3, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

6

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= - \frac{π 2}{6} + \frac{7 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 7 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- 2 π + 7 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

Умножьте обе части на

2

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

Умножьте обе части на

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{6}

После упрощения получаем

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{6}

Упростите

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Отмените общий множитель:

2

= x \cdot 1

Умножьте:

x \cdot 1 = x

= x

Упростите

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{6} : 4 πn + \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{6}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Перемножьте числа:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{5 π}{3}

= 4 πn + \frac{5 π}{3}

x = 4 πn + \frac{5 π}{3}

x = 4 πn + \frac{5 π}{3}

x = 4 πn + \frac{5 π}{3}

Решить

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = 4 πn + 3 π

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Вычтите

\frac{π}{3}

с обеих сторон

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

После упрощения получаем

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Упростите

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : \frac{1}{2} x

\frac{1}{2} x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= \frac{1}{2} x

Упростите

\frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{6}

Наименьший Общий Множитель

3, 6 : 6

3, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

6

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= - \frac{π 2}{6} + \frac{11 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 11 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- 2 π + 11 π = 9 π

= \frac{9 π}{6}

Отмените общий множитель:

3

= 2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

Умножьте обе части на

2

\frac{1}{2} x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

Умножьте обе части на

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{2}

После упрощения получаем

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{2}

Упростите

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Отмените общий множитель:

2

= x \cdot 1

Умножьте:

x \cdot 1 = x

= x

Упростите

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{2} : 4 πn + 3 π

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 3 π

= 4 πn + 3 π

x = 4 πn + 3 π

x = 4 πn + 3 π

x = 4 πn + 3 π

x = 4 πn + \frac{5 π}{3}, x = 4 πn + 3 π

Решение

Решение

График

Популярные примеры