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人気のある三角関数 >

7sin(θ/2)=-7cos(θ/2)

解

7 sin (\frac{θ}{2}) = - 7 cos (\frac{θ}{2})

解

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 sin (\frac{θ}{2}) = - 7 cos (\frac{θ}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える

7 sin (\frac{θ}{2}) = - 7 cos (\frac{θ}{2})

cos (\frac{θ}{2}), cos (\frac{θ}{2}) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{7 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = \frac{- 7 cos ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )}

簡素化

\frac{7 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = - 7

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

7 tan (\frac{θ}{2}) = - 7

7 tan (\frac{θ}{2}) = - 7

以下で両辺を割る

7

7 tan (\frac{θ}{2}) = - 7

以下で両辺を割る

7

\frac{7 tan ( \frac{θ}{2} )}{7} = \frac{- 7}{7}

簡素化

tan (\frac{θ}{2}) = - 1

tan (\frac{θ}{2}) = - 1

以下の一般解

tan (\frac{θ}{2}) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn : \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos(x)+cos(2x)*2=0

2 cos (x) + cos (2 x) \cdot 2 = 0

950sin(pi/6 (7-x))+1650=2500

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) + 1650 = 2500

sin(2x-pi/6)=-1/2

sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

cot(θ)+2csc(θ)=4

cot (θ) + 2 csc (θ) = 4

tan(x)+1=-sqrt(3)-sqrt(3)cot(x)

tan (x) + 1 = - 3 - 3 cot (x)