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人気のある三角関数 >

solvefor y,x=sin(2y)

解

解く

y, x = sin (2 y)

解

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

解答ステップ

x = sin (2 y)

辺を交換する

sin (2 y) = x

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 y) = x

以下の一般解

sin (2 y) = x

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 y = arcsin (x) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

2 y = arcsin (x) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

解く

2 y = arcsin (x) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn

2 y = arcsin (x) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = arcsin (x) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = \frac{arcsin ( x )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn

解く

2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn : y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

グラフ

人気の例

3cos(θ)=3sin(θ)

3 cos (θ) = 3 sin (θ)

sin(x+pi/3)+sin(x-pi/3)=(sqrt(3))/2

sin (x + \frac{π}{3}) + sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (A) = \frac{12}{13}

cot(θ)=(-(24))/((7))

cot (θ) = \frac{- ( 24 )}{( 7 )}

sec^2(x)=3tan(x)-1

sec^{2} (x) = 3 tan (x) - 1