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人気のある三角関数 >

(87.17)/(sin(120))=(40)/(sin(x))

解

\frac{87.17}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{40}{sin ( x )}

解

x = 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

x = 0.40867 \dots + 2 πn, x = π - 0.40867 \dots + 2 πn

解答ステップ

\frac{87.17}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{40}{sin ( x )}

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{87.17}{\frac{3}{2}} = \frac{40}{sin ( x )}

たすき掛け

\frac{87.17}{\frac{3}{2}} = \frac{40}{sin ( x )}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

87.17 sin (x) = \frac{3}{2} \cdot 40

簡素化

\frac{3}{2} \cdot 40 : 203

\frac{3}{2} \cdot 40

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 40}{2}

数を割る:

\frac{40}{2} = 20

= 203

87.17 sin (x) = 203

87.17 sin (x) = 203

以下で両辺を乗じる:

100

87.17 sin (x) = 203

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

87.17 sin (x) \cdot 100 = 203 \cdot 100

改良

8717 sin (x) = 20003

8717 sin (x) = 20003

以下で両辺を割る

8717

8717 sin (x) = 20003

以下で両辺を割る

8717

\frac{8717 sin ( x )}{8717} = \frac{2000 3}{8717}

簡素化

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

sin (x) = 0

\frac{40}{sin ( x )}

の分母をゼロに比較する

sin (x) = 0

以下の点は定義されていない

sin (x) = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

以下の一般解

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

x = 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

2sqrt(3)tan(x)-2=0

23 tan (x) - 2 = 0

2cos(x)sqrt(2)=0

2 cos (x) 2 = 0

tan^{2} (6 x) = 3

tan(2x)=3sin(2x)

tan (2 x) = 3 sin (2 x)

4sin(x)+1=2sin(x)

4 sin (x) + 1 = 2 sin (x)