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人気のある三角関数 >

7sin(x)+3=sin(x)+2

解

7 sin (x) + 3 = sin (x) + 2

解

x = - 0.16744 \dots + 2 πn, x = π + 0.16744 \dots + 2 πn

+1

度

x = - 9.59406 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 189.59406 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 sin (x) + 3 = sin (x) + 2

置換で解く

7 sin (x) + 3 = sin (x) + 2

仮定:

sin (x) = u

7 u + 3 = u + 2

7 u + 3 = u + 2 : u = - \frac{1}{6}

7 u + 3 = u + 2

3

を右側に移動します

7 u + 3 = u + 2

両辺から

3

を引く

7 u + 3 - 3 = u + 2 - 3

簡素化

7 u = u - 1

7 u = u - 1

u

を左側に移動します

7 u = u - 1

両辺から

u

を引く

7 u - u = u - 1 - u

簡素化

6 u = - 1

6 u = - 1

以下で両辺を割る

6

6 u = - 1

以下で両辺を割る

6

\frac{6 u}{6} = \frac{- 1}{6}

簡素化

u = - \frac{1}{6}

u = - \frac{1}{6}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - \frac{1}{6} : x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{6}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{1}{6}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.16744 \dots + 2 πn, x = π + 0.16744 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

24cos(x)=12sqrt(2)

24 cos (x) = 122

cos(3x)=(sqrt(3))/3

cos (3 x) = \frac{3}{3}

-6csc^2(x)+cot(x)=-18

- 6 csc^{2} (x) + cot (x) = - 18

tan (θ) = \frac{7}{7}

tan (2 x) = 0.75