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人気のある三角関数 >

16cos(2x)-4=0

解

16 cos (2 x) - 4 = 0

解

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

16 cos (2 x) - 4 = 0

4

を右側に移動します

16 cos (2 x) - 4 = 0

両辺に

4

を足す

16 cos (2 x) - 4 + 4 = 0 + 4

簡素化

16 cos (2 x) = 4

16 cos (2 x) = 4

以下で両辺を割る

16

16 cos (2 x) = 4

以下で両辺を割る

16

\frac{16 cos ( 2 x )}{16} = \frac{4}{16}

簡素化

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (2 x) = \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

-csc(x)cot(x)=0

- csc (x) cot (x) = 0

4sin(θ)= 1/(cos(θ))

4 sin (θ) = \frac{1}{cos ( θ )}

3sin(2x)=-sin(x)

3 sin (2 x) = - sin (x)

tan (x) = \frac{10}{11}

sin (θ) = \frac{9}{13}