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인기 있는 삼각법 >

sinh(x)= 3/4 ,cosh(x)

해법

sinh (x) = \frac{3}{4}, cosh (x)

해법

x = ln (2)

+1

도

x = 39.71440 \dots^{\circ}

솔루션 단계

sinh (x) = \frac{3}{4}, cosh (x)

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sinh (x) = \frac{3}{4}

하이퍼볼라식별사용:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{3}{4} : x = ln (2)

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{3}{4}

분수 교차 곱셈 적용: 다음과 같습니다

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

그리고나서

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = 2 \cdot 3

단순화

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = 6

지수 규칙 적용

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = 6

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 4 = 6

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 4 = 6

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 4 = 6

(u - u^{- 1}) \cdot 4 = 6

해결 :

u = 2, u = - \frac{1}{2}

(u - u^{- 1}) \cdot 4 = 6

다듬다

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4 = 6

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4

간소화하다 :

4 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4

가환법칙을 적용하라:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4 = 4 (u - \frac{1}{u})

4 (u - \frac{1}{u})

4 (u - \frac{1}{u}) = 6

4 (u - \frac{1}{u})

확장 :

4 u - \frac{4}{u}

4 (u - \frac{1}{u})

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 4, b = u, c = \frac{1}{u}

= 4 u - 4 \cdot \frac{1}{u}

4 \cdot \frac{1}{u} = \frac{4}{u}

4 \cdot \frac{1}{u}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{u}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{u}

= 4 u - \frac{4}{u}

4 u - \frac{4}{u} = 6

양쪽을 곱한 값

u

4 u - \frac{4}{u} = 6

양쪽을 곱한 값

u

4 uu - \frac{4}{u} u = 6 u

단순화

4 uu - \frac{4}{u} u = 6 u

4 uu

간소화하다 :

4 u^{2}

4 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 4 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 4 u^{2}

- \frac{4}{u} u

간소화하다 :

- 4

- \frac{4}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{4 u}{u}

공통 요인 취소:

u

= - 4

4 u^{2} - 4 = 6 u

4 u^{2} - 4 = 6 u

4 u^{2} - 4 = 6 u

4 u^{2} - 4 = 6 u

해결 :

u = 2, u = - \frac{1}{2}

4 u^{2} - 4 = 6 u

6 u

를 왼쪽으로 이동

4 u^{2} - 4 = 6 u

빼다

6 u

양쪽에서

4 u^{2} - 4 - 6 u = 6 u - 6 u

단순화

4 u^{2} - 4 - 6 u = 0

4 u^{2} - 4 - 6 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

4 u^{2} - 6 u - 4 = 0

쿼드 공식으로 해결

4 u^{2} - 6 u - 4 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 4, b = - 6, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 4 (- 4) = 10

(- 6)^{2} - 4 \cdot 4 (- 4)

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 6)^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 4

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 6)^{2} = 6^{2}

= 6^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 4

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

= 6^{2} + 64

6^{2} = 36

= 36 + 64

숫자 추가:

36 + 64 = 100

= 100

인자 수:

100 = 1 0^{2}

= 1 0^{2}

급진적인 규칙 적용:

1 0^{2} = 10

= 10

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 10}{2 \cdot 4}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 10}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 10}{2 \cdot 4}

u = \frac{- ( - 6 ) + 10}{2 \cdot 4} : 2

\frac{- ( - 6 ) + 10}{2 \cdot 4}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{6 + 10}{2 \cdot 4}

숫자 추가:

6 + 10 = 16

= \frac{16}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{16}{8}

숫자를 나눕니다:

\frac{16}{8} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 6 ) - 10}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 6 ) - 10}{2 \cdot 4}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{6 - 10}{2 \cdot 4}

숫자를 빼세요:

6 - 10 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 4}{8}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{8}

공통 요인 취소:

4

= - \frac{1}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 2, u = - \frac{1}{2}

u = 2, u = - \frac{1}{2}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

(u - u^{- 1}) 4

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = 2, u = - \frac{1}{2}

u = 2, u = - \frac{1}{2}

다시 대체

u = e^{x},

을 해결하다

x

e^{x} = 2

해결 :

x = ln (2)

e^{x} = 2

지수 규칙 적용

e^{x} = 2

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (2)

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (2)

x = ln (2)

e^{x} = - \frac{1}{2}

해결 :

솔루션 없음

x \in R

e^{x} = - \frac{1}{2}

a^{f (x)}

에 대해 0 또는 음수일 수 없습니다

x \in R

솔루션 없음 x \in R

x = ln (2)

x = ln (2)

그래프

인기 있는 예

tan(θ)=1.4739716

cos(2x)=cos(1/2)