English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

6sin^2(4x)-4=0

Lời Giải

6 sin^{2} (4 x) - 4 = 0

Lời Giải

x = \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

Độ

x = 13.68390 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 31.31609 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 13.68390 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 58.68390 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

6 sin^{2} (4 x) - 4 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

6 sin^{2} (4 x) - 4 = 0

Cho:

sin (4 x) = u

6 u^{2} - 4 = 0

6 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

6 u^{2} - 4 = 0

Di chuyển

4

sang vế phải

6 u^{2} - 4 = 0

Thêm

4

vào cả hai bên

6 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

Rút gọn

6 u^{2} = 4

6 u^{2} = 4

Chia cả hai vế cho

6

6 u^{2} = 4

Chia cả hai vế cho

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{4}{6}

Rút gọn

u^{2} = \frac{2}{3}

u^{2} = \frac{2}{3}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

Thay thế lại

u = sin (4 x)

sin (4 x) = \frac{2}{3}, sin (4 x) = - \frac{2}{3}

sin (4 x) = \frac{2}{3}, sin (4 x) = - \frac{2}{3}

sin (4 x) = \frac{2}{3} : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = \frac{2}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (4 x) = \frac{2}{3}

Các lời giải chung cho

sin (4 x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Giải

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Giải

4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = - \frac{2}{3} : x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = - \frac{2}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (4 x) = - \frac{2}{3}

Các lời giải chung cho

sin (4 x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Giải

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Sử dụng tính chất sau:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{3}) = - arcsin (\frac{2}{3})

= - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

4 x = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Giải

4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(θ)+sqrt(3)=sec(θ)

tan (θ) + 3 = sec (θ)

sin(x)+cos(x)=csc(x)

sin (x) + cos (x) = csc (x)

cos(6x)-cos(3x)=0

cos (6 x) - cos (3 x) = 0

sin(4θ)=-1/2

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

cos(x)=(sqrt(3))/4

cos (x) = \frac{3}{4}