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人気のある三角関数 >

6sin(3x)=2

解

6 sin (3 x) = 2

解

x = \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 6.49040 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 53.50959 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

6 sin (3 x) = 2

以下で両辺を割る

6

6 sin (3 x) = 2

以下で両辺を割る

6

\frac{6 sin ( 3 x )}{6} = \frac{2}{6}

簡素化

sin (3 x) = \frac{1}{3}

sin (3 x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin^2(θ)+4sin(θ)+3=0

sin^{2} (θ) + 4 sin (θ) + 3 = 0

2 \cdot cos (x) = 0

3cos(2x)-7cos(x)+5=0

3 cos (2 x) - 7 cos (x) + 5 = 0

6 cos (x) + 3 = 0

sin (x) = \frac{7}{12}